changement de police

C'est possible de changer la police oui. Il faut utiliser du CSS pour cela.
par exemple: h1{color: green !important;}

Pour le texte "product category", il faut aller dans votre listing de categories, cliquez sur "racine" à gauche, et editez la catégorie "product category" pour changer son nom.

Pour "associated product..." il faut aller dans le menu Affichage->Modules de contenu et éditez vos modules poru changer leur nom.

Pour le texte "pas de stock", il faut override le fichier de traduction comme expliqué ici: www.hikashop.com/fr/download/languages.html#modify

Pour votre question sur la gestion de la boutique, vous voulez parler du fait d'avoir votre produits en plusieurs langues ? Pour cela il faut installer joomfish (joomla 1.5 uniquement) et vous pourrez traduire vos produits avec.

Pour agrandir les images sur la page produit, il faut changer les options hauteur/largeur des mignatures dans l'onglet Fichiers de la configuration. Attention, si vous n'avez pas mis de hauteur/largeur pour vos images dans les options de vos listings, la taille des mignatures sur les listings augmentera également donc il faudra également configurer vos modules/menus la dessus.

Pour le panier, il suffit d'utiliser le module hikashop cart module via le gestionnaire de modules de joomla.

Pour une présentation en caroussel, vous pourriez utiliser les fonctions d'hikashop comme présenté ici:
www.demo.hikashop.com/index.php?option=c...5&Itemid=103&lang=fr
Il est possible de faire exactement la même présentation mais dynamique (c'est à dire que les images du caroussel sont directement tirées des images des produits et donc plus facile à gérer par la suite).
Sinon, ce module utilise simplement des images avec un lien pour chacune, donc vous pourriez très bien le configurer pour utiliser des images d'hikashop et mettre un lien vers les pages de vos produits.

Le fait d'avoir ou non une image attachée à vos catégories n'a rien à voir avec les liens généré par HikaShop dans les listings. Je ne vois pas comment se pourrait en être autrement. Auriez vous un lien vers cette page pour que nous puissions voir cela ?

Il suffit de mettre un poids à vos produits pour voir la sélection des méthodes de livraison.

Je ne vois pas de quoi vous voulez parler. Votre site est en maintenance donc il faut un compte pour y accéder et je ne peux voir votre lien.