Bonjour,
Ce qu'il faut faire dans ce cas, c'est exporter les données des tables hikashop_order, hikashop_order_product, hikashop_address, hikashop_user, users (et les tables user_* de Joomla pour les données des comptes utilisateurs) du site live via phpmyadmin avant la migration. Ensuite, vous faites la migration, vous supprimez les données de ces tables via phpmyadmin et vous importez les données d'avant la migration.
Notez que si vous supprimez les tables au lieu de juste supprimer les données, vous aurez des colonnes manquantes après l'import final et donc il faudra utiliser le bouton "check database" de la configuration HikaShop pour rajouter les colonnes manquantes.