Bonjour,
Le problème, c'est que le contenu de la page produit est dans un tag HTML "form" qui permet de soumettre l'ajout au panier lorsque vous cliquez sur le bouton correspondant, et votre formulaire de contact est aussi à l'intérieur d'un tag HTML "form".
Or, en HTML, il n'est pas valide d'avoir une tag form à l'intérieur d'un autre tag form. Le navigateur ne sait plus quoi faire, et c'est surement pour cela que vous formulaire de contact ne fonctionne pas.
Pour que cela fonctionne, il faudrait éditer le code de la vue product / show via le menu Affichage>Vues et supprimer les tags form.
Sinon, la solution proposée par @Marti de passer par le formulaire de contact dans les versions commerciales d'HikaShop est aussi possible et ne nécessite pas de modification de vue.