Wenn du "eine Email"/"die Email" sagst, dann meinst du offensichtlich die "Order creation notification" für den Kunden.
Gut. Also nochmal: solange diese Email unter System -> Emails aktiviert ist, geht sie bei Abschluss des Checkouts raus. Wie gesagt, vor Bezahlung. Also unabhängig von Zahlungsart. Immer.
Es ist lediglich eine simple Nachricht für den Kunden, dass er gerade erfolgreich eine Bestellung ausgelöst hat, egal was jemals daraus wird, ob er bezahlt oder nicht, etc.
Insofern geht diese Mail vor jeder Bezahlung raus, egal ob offline oder online... schließlich kann zu diesem Zeitpunkt außer dem Kunden niemand wissen, ob der Kunde tatsächlich bezahlen wird, wiederum egal ob offline oder online.
Wenn du nun diese Mail bei Vorlasse (offline) willst, aber nicht bei PayPal, dann heißt das, dass du sie nicht immer, sondern abhängig von der Zahlungsart geschickt haben möchtest. Das ist aber so nicht im System vorgesehen, da gibt's für diese (und jeweils alle anderen) Email "published ja/nein" -- was im Normalfall ja auch Sinn macht. Um deinem Wunsch gerecht zu werden, müsstest du modifizieren oder dein eigenes Custom Plugin erstellen.
So oder so, diese "Order creation notification" Email hat nichts mit den PayPal-Einstellungen und deinem Screenshot zu tun, auch nichts mit den anderen Konfigurationen, die du erwähnst. Sie ist einzig und allein davon abhängig, dass eine neue Bestellung ausgelöst wird.
Aber nun mal ehrlich: was ist das Problem, wenn auch dem PayPal-Zahler mitgeteilt wird, dass er etwas bestellt hat -- während er dabei ist, sich mit PayPal auseinanderzusetzen und zu entscheiden, ob er bezahlt oder nicht?