Bonjour,
Pour les utilisateurs Joomla, il faut utiliser un extension qui fait cela. Il y en a pas mal sur le JED:
extensions.joomla.org/category/migration-a-conversion/
Pour les données HikaShop, vous pouvez passer via les outils d'import/export de votre PHPMyAdmin pour passer les tables avec _hikashop_ de l'ancienne base de données à la nouvelle, en pensant bien à changer le préfix des tables si il est différent entre les deux sites.
Ensuite il suffira d'installer HikaShop sur le nouveau site pour qu'il trouve les données.
Pour les images et fichiers il faudra les télécharger depuis l'ancien site puis les uploader sur le nouveau dans le même dossier via FTP. Par défaut les images sont dans images/com_hikashop/upload/ et les fichiers dans media/com_hikashop/upload/safe/