Bonjour,
Il n'y a pas d'envoi de facture par email au client après la commande dans HikaShop par défaut.
C'est quelque chose de rajoutable avec le plugin PDF invoice:
www.hikashop.com/marketplace/product/18-plugin-pdf.html
Par contre, il est possible de permettre au client d'accéder à sa facture sur le frontend du site via un bouton sur le détails de sa commande.
Pour ajouter ce bouton il faut aller dans le menu Système>Statuts de commande, et activer les statuts pour lesquels vous voulez autoriser cela dans la colonne "impression facture" du listing des statuts de commande.
Concernant le retour depuis PayPal, il n'y a pas de système pour déconnecter l'utilisateur suite à une commande dans HikaShop Essential. Donc normalement l'utilisateur devrait toujours être connecté, à moins que sa session utilisateur ait expirée. Donc vérifiez le paramètre correspondant dans la configuration Joomla pour que la session utilisateur dure suffisemment longtemps.